Moving Media Iir Filtro

Filtri IIR e risposta impulsiva FIR filters. The o la risposta in frequenza classificano filtri digitali La risposta all'impulso è la risposta di un filtro per un impulso di ingresso x 0 1 e xi 0 per tutti i 0 La trasformata di Fourier della risposta all'impulso è la frequenza del filtro risposta che descrive il guadagno del filtro per diverse frequencies. If la risposta impulsiva del filtro scende a zero dopo un periodo di tempo finito, è un FIR finite Impulse Response filtrata Tuttavia, se la risposta all'impulso esiste indefinitamente, è un IIR Infinite filtro risposta all'impulso Come vengono calcolati i valori di uscita determina se la risposta all'impulso di un filtro digitale scende a zero dopo un periodo di tempo finito per FIR filtra i valori di uscita dipendono dalla i valori di ingresso precedenti corrente, mentre per IIR filtra l'output i valori dipendono anche dalle values. Advantages uscita precedenti e svantaggi di FIR e IIR filters. The vantaggio di filtri IIR oltre filtri FIR è che IIR filtri di solito richiedono un minor numero di coefficienti per eseguire operazioni di filtraggio simili, che i filtri IIR lavorare più velocemente, e richiedono meno memoria svantaggio space. The di filtri IIR è i filtri non lineari IIR risposta di fase sono adatti per le applicazioni che non richiedono informazioni di fase, ad esempio, per il monitoraggio del segnale ampiezze filtri FIR sono più adatti per applicazioni che richiedono una lineari filtri fase response. IIR. i valori di uscita di filtri IIR sono calcolate aggiungendo la somma pesata dei valori di input precedenti e attuali alla somma ponderata dei valori di uscita precedenti Se i valori di ingresso sono XI e il valori di uscita yi l'equazione alle differenze definisce il numero IIR filter. The di avanti coefficienti N x e il numero di coefficienti inversa N y è generalmente uguale ed è l'ordine del filtro maggiore è l'ordine del filtro, più il filtro assomiglia un filtro ideale Ciò è illustrato nella figura seguente di una risposta in frequenza del passa-basso filtri Butterworth con diversa Gli ordini più ripida del guadagno del filtro scende, maggiore è l'ordine del filtro is. Butterworth filters. The risposta in frequenza del filtro di Butterworth non ha increspature nella banda passante e il stopband Per questo è chiamato un filtro massimamente piatta il vantaggio di Butterworth filtri è il buon , risposta in frequenza monotona decrescente nella transizione region. Chebyshev Filters. If il filtro è la stessa, la risposta in frequenza del filtro Chebyshev ha una gamma norrower di transizione che la risposta in frequenza del filtro Butterworth che si traduce in una banda passante con più increspature la frequenza caratteristiche di risposta di filtri Chebyshev hanno una risposta equiripple ampiezza nella banda passante, monotona decrescente risposta in ampiezza in stopband e un'attenuazione nitida nella regione di transizione rispetto ai filtri Butterworth della stessa risposta in frequenza order. Bessel filters. The di filtri Bessel è simile al Butterworth filtrare liscia nella banda passante e nel stopband Se l'ordine del filtro è la stessa, l'attenuazione stopband del filtro di Bessel è molto inferiore a quella del filtro Butterworth di tutti i tipi di filtro del filtro di Bessel nell'intervallo di transizione più ampia se l'ordine del filtro è fixed. The figura seguente confronta la risposta in frequenza con un ordine del filtro fisso dei tipi di filtro IIR Butterworth, Chebyshev, e Bessel quali filtri DIAdem supports. FIR sono noti anche come filtri non ricorsivi, filtri di convoluzione, o MOVING - filtri medi perché i valori di uscita di un filtro FIR sono descritti come finite valori di uscita convolution. The di un filtro FIR dipendono solo i valori di ingresso attuali e passati poiché i valori di uscita non dipendono valori di uscita precedenti, la risposta all'impulso decade pari a zero in un periodo limitato di filtri FIR tempo hanno i seguenti filtri properties. FIR può raggiungere risposta di fase lineare e passare un segnale senza fase distortion. They sono più facili da implementare rispetto selezione IIR filters. The della funzione di finestra per un filtro FIR è simile alla scelta tra filtri Chebyshev e Butterworth IIR in cui si deve scegliere tra lobi laterali vicino alle frequenze di taglio e la larghezza del passaggio region. Signal Analysis. Mathematical Functions. Assume il primo ordine IIR filtro. yn alpha xn 1 - alpha yn - 1.How posso scegliere il parametro alfa st l'IIR approssima nel miglior modo possibile la FIR, che è la media aritmetica degli ultimi k samples. Where n in k, infty, cioè l'ingresso per la IIR potrebbe essere più lungo di k, eppure mi piacerebbe avere la migliore approssimazione della media dello scorso k inputs. I conoscere l'IIR ha risposta all'impulso infinita, quindi io sto cercando la migliore approssimazione mi piacerebbe essere felice per soluzione analitica che si tratti è a favore o. Come potrebbe questo problemi di ottimizzazione possono essere risolti dato solo 1 ° ordine IIR. asked 6 ottobre 11 alla 13 15.Does si deve seguire yn alfa xn 1 - alpha yn - 1 precisamente Phonon 6 ottobre 11 alla 13 32.This è destinata a diventare un pessimo approssimazione può t permettersi qualcosa di più di un primo ordine IIR leftaroundabout 6 11 ottobre al 13 42.You potrebbe voler modificare la tua domanda in modo che don t utilizzare yn a significare due cose diverse, ad esempio, il visualizzati seconda equazione potrebbe leggere Zn cdots frac Xn frac x nk 1, e si potrebbe desiderare di dire che cosa è esattamente il vostro criterio del buono come possibile, ad esempio, vuoi vert yn - Zn vert di essere il più piccolo possibile per ogni n, o vert yn - Zn vert 2 per essere il più piccolo possibile per ogni n Dilip Sarwate 6 ottobre 11 a 13 45. niaren so che questo è un vecchio post, quindi se si può ricordare come è la funzione f deriva io ho codificato una cosa simile, ma utilizzando le funzioni di trasferimento complesse per FIR H1 e IIR H2 e poi facendo somma abs H1 - H2 2 io ve rispetto questo con il vostro FJ somma, ma ottenere diverse uscite risultanti ho pensato di chiedere prima di arare attraverso la matematica Dom Jun 7 13 alle 13 47.OK, lasciare s cercare di ricavare il meglio cominciare yn alfa xn 1 - alpha yn - 1 alfa xn 1 - alpha alpha x n-1 1 - alpha 2 yn - 2 alpha xn 1 - alpha alpha x n-1 1 - alpha 3 yn alpha - - 3 della fine in modo che il coefficiente di x nm è alfa 1- passo alfa m. Next è quello di prendere derivati ​​e equivalere a zero. Looking in un appezzamento di J derivato per K 1000 2 alpha x n-2 1 e alfa 0-1, sembra che il problema come io ho configurarlo è mal posto, perché la risposta migliore è alfa 0, che ci sa errore qui il modo in cui dovrebbe essere secondo i miei calcoli is. Using la seguente codice su MATLAB rendimenti qualcosa di equivalente se different. Anyhow, queste funzioni hanno minimum. So lasciare s supporre che realmente interessa solo l'approssimazione su tutta la lunghezza supporto del filtro FIR In questo caso, il problema di ottimizzazione è solo J2 somma alpha alfa 1-alpha m - frac 2.Plotting J2 alfa per vari valori di K rispetto a risultati alfa in data nelle trame e tavolo below. For K 8 alpha 0 1.533.333 per K 16 alfa 0 08 per K 24 alfa 0 0.533.333 per K 32 alpha 0 04 Per K 40 alfa 0 0.333.333 Per K 48 alfa 0 0.266.667 Per K 56 alfa 0 0.233.333 Per K 64 alfa 0 02 Per K 72 alfa 0 0166667.The rossa tratteggiata linee sono 1 K e le linee verdi sono alfa, il il valore di alfa alfa che minimizza J2 scelto da tt alfa 0 01 1 3.There sa bella discussione di questo problema in embedded Signal Processing con il Micro Signal Architecture all'incirca tra le pagine 63 e 69 a pagina 63. comprende una derivazione del esatto movimento ricorsiva filtro a media che niaren ha dato nella sua convenienza answer. For rispetto alla discussione che segue, corrisponde al seguente differenza equation. The approssimazione che mette il filtro nella forma specificata richiede assumendo che x circa y, perché cito dal pg 68 y è la media dei campioni di Xn tale ravvicinamento ci permette di semplificare l'equazione alle differenze precedente come follows. Setting alpha, arriviamo a vostra forma originale, y alfa xn 1- alfa y, il che dimostra che il coefficiente che si desidera rispetto a questo approssimazione è esattamente 1 su dove N è il numero di samples. Is questa approssimazione migliori in qualche aspetto 's certamente elegante s Ecco come la risposta grandezza confronta a 44 1kHz per N 3, e all'aumentare di N a 10 ravvicinamento in blue. As Peter s risposta suggerisce, approssimando un filtro FIR con un filtro ricorsivo può essere problematico sotto una norma minimi quadrati una vasta discussione su come risolvere questo problema, in generale, può essere trovato in JOS s tesi, Tecniche per Filter design digitale e identificazione del sistema con applicazioni al violino Egli sostiene l'uso del Hankel Norm, ma nei casi in cui la risposta di fase doesn t importa, ricopre anche Kopec s Metodo, che potrebbe funzionare bene in questo caso e utilizza una norma L 2 un'ampia panoramica delle tecniche in la tesi può essere trovato qui Essi possono produrre altri interessanti filtri approximations. Signal Elaborazione digitale Filters. Digital sono da sistemi essenza campionati I segnali di ingresso e di uscita sono rappresentati da campioni con lo stesso tempo filtri distance. Finite Implulse risposta FIR sono caratterizzati da un tempo di risposta che dipende solo da un determinato numero di ultimi campioni del segnale di ingresso In altri termini una volta che il segnale di ingresso è sceso a zero, l'uscita del filtro farà lo stesso dopo un dato numero di campionamento periods. The yk uscita è data da una combinazione lineare di campioni dell'ultima ingresso xk coefficienti I. The Bi dare il peso per la combinazione Essi corrispondono anche ai coefficienti del numeratore della function. The z-dominio di trasferimento del filtro seguente figura mostra un filtro FIR di ordine fase lineare N 1.For filtri, i valori dei coefficienti sono simmetriche attorno quello centrale e la linea di ritardo possono essere ripiegati intorno a questo punto centrale in modo da ridurre il numero di funzione di trasferimento multiplications. The di FIR filtri solo pocesses numeratore Ciò corrisponde ad un all zero filtro filtri. FIR genere richiedono ordini elevati, nella grandezza di varie centinaia Così la scelta di questo tipo di filtri avrà bisogno di una grande quantità di hardware o CPU Nonostante questo, una ragione per scegliere un attuazione filtro FIR è la capacità di raggiungere lineare risposta di fase, che può essere un requisito in alcuni casi nondimeno, il progettista fiter ha la possibilità di scegliere filtri IIR con una buona linearità di fase in banda passante, come filtri Bessel o progettare un filtro passa tutto per correggere la risposta in fase di uno standard IIR filter. Moving media filtri modelli MA Edit. Moving media MA sono modelli di processo nei processi form. MA è una rappresentazione alternativa del FIR filters. Average filtri filtro Edit. A calcolo della media degli ultimi campioni N di un signal. It è la forma più semplice di un filtro FIR, con tutti i coefficienti essendo equal. The funzione di trasferimento di un filtro a media è data by. The funzione di trasferimento di un filtro medio è N equidistanziati zeri lungo l'asse delle frequenze tuttavia, lo zero in DC viene mascherato il polo del filtro Quindi, vi è un lobo più grande una CC che rappresenta il filtro integratore passband. Cascaded-pettine CIC filtri Edit. A cascata filtro integratore-pettine CIC è una tecnica speciale per implementare filtri medi disposti in serie il collocamento serie dei filtri medi migliora il primo lobo a DC rispetto a tutti gli altri filtri lobes. A CIC implementa la funzione di trasferimento dei filtri medi N, ogni calcolando la media dei campioni RM sua funzione di trasferimento è quindi dato filtri by. CIC vengono utilizzati per decimando la numero di campioni di un segnale di un fattore di R o, in altri termini, ricampionare un segnale ad una frequenza inferiore, gettando via R 1 campioni su R il fattore M indica la quantità del primo lobo utilizzato dal segnale l' numero di stadi medi filtranti, N indica quanto altre bande di frequenza sono smorzate, a scapito di una funzione di trasferimento meno piatta intorno struttura DC. The CIC permette di implementare l'intero sistema con solo sommatori e registri, non si utilizzano moltiplicatori che sono greedy in termini di hardware. Downsampling di un fattore di R permette di aumentare la risoluzione del segnale dal log 2 RR bits. Canonical filtri filtri Edit. Canonical implementare una funzione di trasferimento del filtro con un numero di elementi di ritardo pari al ordine del filtro, un moltiplicatore per numeratore coefficiente, un moltiplicatore per coefficiente denominatore e una serie di sommatori Analogamente a filtri attivi strutture canoniche, questo tipo di circuiti hanno mostrato di essere molto sensibili a valori elemento un piccolo cambiamento in una coefficienti aveva un grande effetto sul trasferimento function. Here troppo, la progettazione di filtri attivi si è spostata dai filtri canoniche ad altre strutture come catene di sezioni del secondo ordine o scavalcare filters. Chain del secondo ordine sezioni Edit. A sezione secondo ordine spesso definito come biquad implementa una seconda funzione di trasferimento ordine La funzione di trasferimento di un filtro può essere diviso in un prodotto di funzioni di trasferimento associati ciascuno ad una coppia di poli e possibilmente una coppia di zeri Se l'ordine della funzione di trasferimento s è dispari, allora una prima sezione fine deve essere aggiunta alla catena Questa sezione è associato al reale palo e al vero zero se non vi è 1.direct forma one. direct-forma 2.direct-forma 1 transposed. direct-forma 2 transposed. The-forma diretta 2 trasposizione della figura che segue è particolarmente interessante in termini di richiesta hardware così come segnale e coefficiente di filtri quantization. Digital Leapfrog Edit. Filter struttura di base dei filtri Edit. Digital Leapfrog sulla simulazione di Leapfrog attiva analogico filtra l'incentivo per questa scelta è quello di ereditare da eccellenti proprietà di sensibilità banda passante del circuito scala originale. il seguente 4 ° ordine di tutti i poli cavallina passa-basso filter. can essere implementato come un circuito digitale, sostituendo gli integratori analogici con accumulators. Replacing gli integratori analogici con accumulatori corrisponde per semplificare la Z-transform per z 1 s T, che sono i due primi termini della serie di Taylor della zexps T questa approssimazione è abbastanza buono per i filtri in cui la frequenza di campionamento è molto maggiore del segnale di bandwidth. Transfer Function Edit. The spazio di stato del filtre precedente può essere scritta as. From questo set equazione, uno può scrivere le matrici a, B, C, D as. From questa rappresentazione, strumenti di elaborazione del segnale come Octave o Matlab permettono di tracciare la risposta in frequenza del filtro s o per esaminare suoi zeri e poles. In filtro cavallina digitale, i valori relativi dei coefficienti impostare la forma della funzione di trasferimento Butterworth Chebyshev, mentre le loro ampiezze impostare la frequenza di taglio di divisione tutti i coefficienti di un fattore due turni la frequenza di taglio dalla un'ottava anche un fattore di caso speciale two. A RD Buterworth 3 Filtro ordine che ha costanti di tempo con valori relativi di 1, 1 2 e 1 a causa di ciò, questo filtro può essere implementato in hardware senza alcun moltiplicatore, ma utilizzando turni Filtri instead. Autoregressive AR modelli Edit. Autoregressive AR sono modelli di processo nella forma. dove un è l'uscita del modello, xn è l'ingresso del modello, e le Nazioni Unite - m sono campioni precedenti del valore di uscita del modello Questi filtri sono chiamati autoregressivo perché i valori di uscita sono calcolati sulla base delle regressioni dei valori di uscita precedenti AR processi può essere rappresentato da un all poli filter. ARMA filtri filtri Edit. Autoregressive Moving-Average ARMA sono combinazioni di AR e MA filtra l'uscita del filtro è data come una combinazione lineare sia dell'ingresso pesata e uscita pesata processi samples. ARMA può essere considerato come un filtro IIR digitale, con entrambi i poli e filtri zeros. AR sono preferiti in molti casi perché possono essere analizzati utilizzando il Yule-Walker equazioni processi MA e ARMA, d'altra parte, può essere analizzato da equazioni non lineari complicate che sono difficili da studiare e model. If abbiamo un processo AR con tap-peso coefficienti aa vettore di un, un - 1 un ingresso di xn e una potenza di yn possiamo usare le equazioni di Yule-Walker diciamo che x 2 è la varianza del segnale di ingresso Trattiamo il segnale dati in ingresso come un segnale casuale, anche se si tratta di un segnale deterministico, perché non sappiamo quale sia il valore sarà fino a quando lo riceviamo possiamo esprimere la Yule-Walker equazioni as. Where R è la matrice di cross-correlazione del processo output. And r è la matrice di autocorrelazione del processo output. Variance Edit. We può mostrare that. we può esprimere la varianza del segnale di ingresso as. Or, espandendo e sostituendo a r 0 abbiamo può riguardare la varianza uscita del processo per la varianza di ingresso.